Envoyé vos dont en Problêmes ,casses tête ,
et plein de délires ect.......
Je les publierais
Sur sa longue route, un
marcheur se retrouve à un delta. Il sait qu'une route le mène
au Paradis Terrestre, alors que l'autre Le mènera inexorablement
en enfer. Au début de chacun de ces chemins se trouve un sphinx,
tel que L'un dit toujours la vérité, alors que l'autre ment
toujours. Bien-sûr, il n'y a aucun moyen de savoir si le sphinx
qui dit la vérité est sur la route qui mène au Paradis, ou
l'inverse. Sachant que l'homme ne doit poser qu'une question à
l'un des deux sphinx.
Quelle doit être celle-ci pour qu'il trouve la route du paradis?
Le bon, la brute et le truand
se battent en truel (comme un duel mais à trois). Comme ils font
les choses bien, ils ont tiré au sort l'ordre dans lequel ils
doivent tirer :
Le bon tirera en premier une balle, puis le truand, puis la brute.
A condition,bien sûr, qu'il soit encore en vie. Et le tour
reprendra dans le même ordre jusqu'à ce qu'il n'y ait qu'un
seul survivant.
Le bon ne tire pas très bien.Il n'atteint sa cible qu'une fois sur trois. Il sait que le truand tire un peu mieux que lui, et qu'il touche une fois sur deux. La brute est un véritable tueur qui ne manque jamais sa cible. Sur qui le bon doit-il tirer en premier pour avoir le plus de chance de rester en vie ?
Un vieil homme, à l'approche de sa mort,décide
de partager son troupeau de 17 chameaux entre ses trois fils. L'aîné
héritera de la moitié du troupeau, le cadet du tiers et le
benjamin du neuvième.
Confrontés à l'indivisibilité de 17 par 2, 3 et 9, les trois
frères vont trouver le sage du village. Celui-ci, fin mathématicien,
leur propose une solution qui, sans avoir recours à une
boucherie, respecte les volontés du vieil homme.
Comment a-t-il fait ?
A une fontaine, on dispose de deux bidons de trois et cinq litres. On veut obtenir 4 litres d'eau, comment faire ?
On dispose de 2 mèches, et d'un briquet. Chaque mèche brûle en 1h, mais pas forcement uniformement. Le but est de mesurer 45 mn (uniquement avec les mèches et le briquet). Comment faire ?
Sachant qu'avec 3 mégots on peut faire une cigarette, combien peut-on fumer de cigarettes lorsqu'on en possède 10 au départ ?
9. Le partage.
Dans une peuplade africaine, un père a légué son héritage de 49 000 bols (la monnais locale) à ses 5 fils.Si on donne 1 000 bols de plus au premier, si l'on reprend 2 000 bols au second, si l'on double l'argent du troisième, si l'on divise la somme du quatrième par trois et que l'on donne 4 000 bols de plus au cinquième, chaque enfant aura la même somme.
De combien de bols hérite chaque enfant ?
10. La vaisselle.
Une cliente revient de la quincaillerie avec 40 pièces de vaisselle qu'elle a achetées pour 100 F. Elle ramène des tasses à 1 F, des bols à 4 F et des assiettes à 12 F.
Combien a-t-elle acheté de tases, de bols et d'assiettes ?
Trois clients entrent dans un hôtel. Ils
demandent une chambre à trois lits. Le réceptionniste leur
annonce que la chambre coûte 30 F. Chacun des trois clients
donne une pièce de 10 F.
Mais le pauvre diable s'est trompé, la chambre ne coûte que 25
F. Or cinq francs à diviser en trois c'est pas évident, alors
il décide de rendre à chacun des clients une pièce de 1F, et
lui se garde 2 F de pourboire. Chaque client a donc payé 9 F.
Ils ont donc payé la chambre 3 x 9 = 27 F Plus les 2 F de
pourboire cela fait 29 F...
où est passée la dernière pièce de 1 F ?
SOLUTIONS
Solution :1 Les trois prisonniers.
Soit A, B et C les trois personnes.
A voit que B et C sont marqués.
B voit que A et C sont marqués.
C voit que A et B sont marqués.
Prenons le point de vue de A.
Supposons qu'il se pense non-marqué. Alors le problème en est
simplifié pour B et C. En effet, ils devraient voir:
Pour B : A non marqué et C marqué.
Pour C : A non marqué et B marqué.
Maintenant, fort de ce raisonnement, mettons nous dans la tête de B. S'il se suppose non marqué, alors C doit voir:
A non-marqué et
B non-marqué.
Comme il y a au moins un élu, il doit réagir au bout d'un temps T1, en se disant que c'est lui. C n'ayant pas agi au bout de ce temps T1, c'est donc que B est marqué.
Le même raisonnement se tient dans la tête de C, au bout du temps T1 il est lui aussi convaicu d'être marqué. Il devrait donc agir, après un temps T2, propice au raisonement précédent.
Mais, ils ne le font pas. C'est, donc, que l'idée de départ de A était fausse: il est marqué. Comme le même raisonement se tient dans les têtes de B et C, ils se savent tous marqués au bout d'un temps T3.
Solution 2 : Les sphinx et la porte du Paradis.
Ce type d'énigme se résout ostensiblement toujours de la même façon, il s'agit de contourner le problème lié aux sphinx, pour se renseigner directement sur l'arrivée du chemin.
La question est :
"Si tu était l'autre sphinx, quel chemin m'indiquerais-
tu pour aller au paradis?"
En effet, si l'homme tombe sur le sphinx qui dit la vérité, alors Celui- ci se mettra à la place du sphinx qui ment et donc indiquera le mauvais chemin : celui de l'enfer.
Si l'homme pose la question au menteur, alors en se mettant à la place de celui qui dit la vérité, il devrait indiquer le Paradis, mais comme il est obligé de mentir, il indiquera l'opposé de ce qu'il aurait du indiquer. Il indiquera donc l'enfer.
Dans tous les cas c'est l'enfer qui sera indiqué. Il suffira au marcheur de prendre l'autre chemin.
Solution 3 : Ulysse et le cyclope.
Ulysse doit dire : "Alors je serai rôti !"
Par conséquence, il vaut mieux que le bon rate son premier coup. Pour être certain de rater, il faut qu'il tire en l'air. C'est, donc, ce qu'il fait.
On pourra reconnaître dans la démarche (a) un protocole utilisé fréquemment en cryptographie pour transmettre des messages.
Solution 5: Le partage des chameaux.
Le sage du village donne un chameau aux fils.
Ils ont donc 18 chameaux. L'aîné en prend la moitié (9), le
cadet en prend le tiers (6) et le benjamin le neuvième (2).
Ils se sont donc partagés 9+6+2=17 chameaux. Il reste un
chameau, que le sage reprend.
On peut constater que 1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18.
le partage n'est pas mathématiquement correct. Les enfants
devraient avoir une partie de chameau en plus.
L'histoire raconte que les frères s'entendant bien entre eux,
ont préféré avoir moins que prévu, et ne tuer aucun chameau.
:o)
Solution : 6. Comment faire 4 litres avec des bidons de 5L et 3L ?
On remplit le bidon de 5L.
On verse jusqu'à ras bord le bidon de 5L dans
celui de 3L. On dispose alors de 2 litres d'eau dans le bidon de
5L. On vide dans la fontaine le bidon de 3L et on verse les deux
litres du bidon de 5L dans le bidon de 3L. On remplit à nouveau
le bidon de 5L à la fontaine. On a alors 5L dans le bidon de 5L,
et 2 litres dans le bidon de 3L.
Il suffit, donc de remplir jusqu'à ras bord le bidon de 3L avec
le bidon de 5L, on a donc vidé un litre du bidon de 5L dans
celui de 3L. On a donc 4L exactement dans le bidon de 5L.
Une autre variante, est de remplir le bidon de 3L pour le verser dans celui de 5L. Puis, recommencer cette opération de manière à obtenir un litre d'eau dans le bidon de 3L et le bidon de 5L plein. On vide le bidon de 5L et on vide le litre d'eau dans le bidon de 5L. On remplit le bidon de 3L que l'on verse dans le bidon de 5L, de manière à obtenir exactement 5L.
On peut noter que la première solution est plus économe, bien qu'il faille tirer un litre de plus. En effet, on a tiré 10 litres (contre 9 dans l'autre solution) mais on n'en a gâché que 3. De plus, on garde une réserve de 3 litres.
Suivant que le but est de tirer le moins d'eau possible ou d'en gâcher le moins possible, la solution sera différente.
existe une réponse plus intéressante encore, qui ne gache pas une goutte de plus que les quatres litres demandés, écologique en plus. :o)
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|_____| Petit schéma.
On place le bidon de 3L dans celui de 5L en
maintenant les bords au même niveau. On remplit le volume
restant du bidon de 5L, c'est à dire 2L.
Puis on retire le bidon de 3L de celui de 5L, et on transvase les
2L d'eau dans le bidon de 3L, qu'on replace ensuite dans le bidon
de 5L de la même manière que précédemment. On remplit à
nouveau le volume restant (toujours 2L), puis on retire le bidon
de 3L pour le transvaser dans celui de 5L, complétant les 2L
d'eau par les 2 autres litres contenus dans le bidon de 3L.
Voilà on obtient 4L sans dépenser une goutte de plus.
Solution 7: Les mèches et l'horloge.
On numérote les deux mèches.
On allume la mèche N°1 au deux extrémités
et la 2 à une seule extrémité. Comme les deux mèches brûlent
en une heure si on les allume à un seul bout, la mèche 1
brulera en une demi-heure.
Il restera alors à la mèche 2, 30 minutes de combustion. Au
moment ou la mèche N°1 s'éteint, on allume la mèche N°2 à
l'autre extrémité, qui se consumera donc en 15 minutes.
Lorsque la mèche 2 s'éteint, il s'est passé 30 mn + 15 mn = 45
minutes.
Avec 3 mèches, on arrive à 52 minutes et 30 secondes.
On allume les trois mèches en même temps, dont une aux deux extrémités lorsque celle-ci s'est consumée ( au bout de 30 minutes), on allume l'autre extrémité d'une des deux mèches restantes.
Lorsque celle-ci s'éteint (15 minutes), on allume l'autre extrémité de la troisième, qui s'éteint au bout de 7 minutes 30 secondes.
Il s'est donc passé 30mn + 15mn + 7mn 30s = 52mn 30s
Solution 8: 3 mégots font une cigarette.
On fume les 10 cigarettes, ce qui nous fait 10
mégots.
Avec ces 10 mégots, on fait 10 / 3 = 3 cigarettes que l'on fume.
(Il nous reste un mégot de l'opération précédente). Les trois
mégots servent à fabriquer une cigarette qui nous donne un mégot
une fois fumée. Il nous reste donc deux mégots.
C'est là que se situe l'astuce : on emprunte un mégot qui,
avec nos deux mégots, permet de faire une cigarette. Celle-ci
fumée, on a un mégot qu'on rend à son propriétaire.
On a donc pu fumer : 10 + 3 + 1 + 1 = 15 cigarettes.
Solution 9. Le partage.
Les enfants ont reçu :
le premier : 7 000 bols
le second : 10 000 bols
le troisième : 4 000 bols
le quatrième : 24 000 bols
le cinquième : 4 000 bols
La cliente a acheté 28 tasses, 9 bols et 3 assiettes.
Solution 11 : La dernière pièce de un franc.
La difficulté de ce problème réside dans le fait que le calcul est faux. Les 2 francs de pourboire sont déjà comptés dans les 27 francs payés. En effet, lorqu'ils payent 27 francs, ils payent non seulement la chambre (à 25 F) mais aussi le pourboire (de 2 F). On ne peut pas recompter le pourboire dans l'addition.
Il faut donc raisonner comme suit:
Les clients payent 30 francs. Mais la chambre coute 25 francs, on
doit donc leur rendre 5 francs, que l'on divise de la façon
suivante: 2 F pour le réceptionniste et 1 F pour chaque client.
Et on a bien 30 = 25 + 2 + 3*1 = 27 + 3*1 = 3*9 + 3*1.